Makassar, Respublica— Nama Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi mungkin jarang muncul dalam percakapan sehari-hari tentang teknologi. Namun gagasan yang ia kembangkan lebih dari seribu tahun lalu menjadi fondasi bagi dunia digital modern.

Dari nama latinnya lahir kata “algoritma”. Sementara dari bukunya yang paling terkenal lahir istilah “aljabar”. Dua konsep tersebut kemudian menjadi bagian dari fondasi matematika yang memungkinkan lahirnya teori komputasi modern, yang diformalkan oleh Alan Turing dan dikembangkan lebih lanjut dalam arsitektur komputer oleh John von Neumann.

Al-Khwarizmi hidup pada abad ke-9. Ia berasal dari latar budaya Persia. Namanya berarti “orang dari Khwarazm”, sebuah wilayah bersejarah yang dulu termasuk dalam kawasan Iran Raya dan kini berada di wilayah Turkmenistan serta Uzbekistan.

Namun, sejarawan awal seperti al-Tabari mencatat bahwa al-Khwarizmi juga dikenal dengan julukan kedua, “al-Qutrubbulli”, yang menunjukkan asalnya dari Qutrubbull, sebuah lokasi di dekat Baghdad, Irak modern.

Ia bekerja di Baghdad, yang saat itu menjadi salah satu pusat ilmu pengetahuan terbesar di dunia. Ia menjadi bagian dari Baitul Hikmah, lembaga ilmiah yang berkembang di bawah pemerintahan khalifah Abbasiyah Al-Maʾmun.

Di tempat inilah berbagai karya ilmiah Yunani, Persia, dan India diterjemahkan, dipelajari, lalu dikembangkan menjadi penelitian baru. Dalam lingkungan intelektual seperti itu Al-Khwarizmi mendalami berbagai cabang ilmu. Seperti, aritmetika, trigonometri, hingga astronomi.

Namun karya yang membuat namanya dikenang sepanjang masa adalah bukunya tentang aljabar. Buku tersebut berjudul Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala (Buku Ringkas tentang Perhitungan melalui Penyempurnaan dan Penyeimbangan).

Buku ini dibuat sangat praktis, memperkenalkan aljabar sebagai alat untuk menyelesaikan masalah sehari-hari di Kekhalifahan Islam di zaman al-Khwarizmi. Termasuk pengaturan warisan, penyusunan kontrak, perdagangan, pemungutan pajak, pengukuran tanah, penggalian kanal, hingga perhitungan geometris.

Ketika karya ini diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12, kata “al-jabr” dalam judulnya kemudian berkembang menjadi istilah “aljabar”. Dari sinilah sebuah cabang penting dalam matematika modern mendapatkan penamaannya.

Menariknya, buku ini ditulis pada masa ketika simbol matematika seperti yang kita gunakan sekarang belum dikenal. Al-Khwarizmi tidak menulis persamaan dengan tanda dan huruf. Ia menjelaskan masalah matematika dengan bahasa sehari-hari. Misalnya dslam salah satu contoh ia menulis: “Satu kuadrat dan dua belas akar adalah dua puluh delapan bilangan.”

Bagi pembaca modern, kalimat itu agak membingungkan. Namun jika diterjemahkan ke dalam notasi matematika sekarang, maksudnya sebenarnya sederhana: x² + 12x = 28.

Istilah “kuadrat” merujuk pada x², sedangkan “akar” berarti x. Dengan demikian, Al-Khwarizmi sedang menjelaskan cara menyelesaikan persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikan persoalan itu, ia menjelaskan serangkaian langkah perhitungan yang kini dikenal sebagai metode “melengkapkan kuadrat”.

Secara sederhana prosesnya dapat diringkas sebagai berikut: ambil setengah dari jumlah “akar” (dalam contoh ini 12), lalu kuadratkan hasilnya. Nilai tersebut kemudian ditambahkan ke kedua sisi persamaan sehingga terbentuk kuadrat sempurna.

Setelah itu diambil akar kuadrat dari hasilnya, dan akhirnya dikurangi dengan setengah dari jumlah “akar” tadi. Jika dituliskan dengan notasi matematika modern, langkah-langkah tersebut menghasilkan nilai x = 2.

Yang membuat pendekatan ini penting adalah metodenya. Sebelum masa Al-Khwarizmi, banyak persamaan hanya bisa diselesaikan jika angkanya kebetulan mudah dihitung. Nah, Al-Khwarizmi menawarkan hal yang berbeda: sebuah cara umum yang dapat dipakai untuk menyelesaikan berbagai persamaan.

Ia menyusun langkah-langkah yang jelas sehingga siapa pun dapat mengikuti prosesnya dari awal hingga akhir. Cara berpikir seperti inilah yang kemudian dikenal sebagai algoritma. Istilah tersebut berasal dari bentuk Latin nama Al-Khwarizmi, “Algoritmi”.

Pada mulanya, kata ini digunakan untuk merujuk pada metode berhitung yang ia perkenalkan. Namun seiring perkembangan ilmu pengetahuan, maknanya meluas menjadi istilah bagi setiap prosedur langkah demi langkah untuk menyelesaikan suatu masalah.

Prinsip inilah yang pada akhirnya menjadi dasar cara kerja komputer. Yakni berpikir dengan mengikuti instruksi yang tersusun secara sistematis. Data dimasukkan, operasi matematika dijalankan, dan hasil akhirnya dihasilkan sesuai urutan langkah yang telah dirancang. Dalam pengertian inilah gagasan algoritma menjadi jantung teknologi digital.

Mesin pencari seperti Google menggunakan algoritma untuk menentukan halaman mana yang muncul dalam hasil pencarian. Platform medsos seperti Facebook juga mengandalkan algoritma untuk memilih konten yang muncul di beranda penggunanya.

Selain menulis tentang aljabar, Al-Khwarizmi juga berperan penting dalam menyebarkan sistem Angka Hindu-Arab ke dunia Barat. Dalam salah satu karyanya yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dengan judul Algoritmi de numero Indorum, ia menjelaskan cara menulis dan menghitung menggunakan sembilan angka India serta angka nol.

Sistem angka ini jauh lebih praktis dibandingkan sistem angka Romawi dan akhirnya menjadi dasar angka 0 sampai 9 yang digunakan di seluruh dunia hingga hari ini.

Minat ilmiahnya tidak berhenti pada matematika. Ia juga menulis karya geografi berjudul Kitab Surat al-Ard atau “Gambaran Bumi”. Buku ini memperbarui data geografis dari karya klasik Geographia milik Claudius Ptolemy.

Al-Khwarizmi bahkan ikut terlibat dalam penyusunan peta dunia untuk Khalifah Al-Maʾmun dan berpartisipasi dalam proyek ilmiah untuk mengukur keliling bumi dengan mengamati garis meridian di wilayah Sinjar di Irak.

Di bidang astronomi ia juga menyusun tabel perhitungan yang dikenal sebagai Zīj, yang berisi data penting untuk pengamatan langit dan perhitungan kalender. Karya-karya tersebut kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dan memengaruhi perkembangan ilmu pengetahuan di Eropa selama berabad-abad.

Sumber artikel:

Shia Studies. (n.d.). Al Khwarizmi the father of algebra. https://shiastudies.com/en/739/al-khwarizmi-the-father-of-algebra

Encyclopaedia Britannica. (n.d.). al-Khwārizmī. https://www.britannica.com/biography/al-Khwarizmi

NASA. (n.d.). How algorithm got its name. https://science.nasa.gov/earth/earth-observatory/how-algorithm-got-its-name-91544/

Iran Press. (2023, March 14). al-Khwarizmi: What Iran known for. https://iranpress.com/content/227153/al–khwarizmi-what-iran-known-for